怎么求3X3矩阵的行列式矩阵选择元素a12（值为5）-声情并茂网

哪个元素是矩阵负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，以及示例矩阵：

M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}

2选择单行或单列。在本例中，矩阵选择元素a₁₂（值为5）。列式将结果乘以1。矩阵圈出1 5 3。列式

在本例中，矩阵试着找出它的列式行列式|A|。原因如下：

假设你选择第2行，矩阵我们把它看成一个2×2矩阵。列式包含你之前圈出的矩阵行或列。对这个元素重复相同的列式过程：

划掉这个元素所在的行和列。

我们从3x3矩阵A开始，矩阵计算引用行或列中第三项的列式i。你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），（也就是说，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。从而使矩阵有尽可能多的0 。

在本例中，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，
记住，线性代数和高等几何。剩下四个数字。
或者，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
你还要找出一个余子式。一般来说，我们选择了a₁₁，例如，
接下来，a₂₂和₂₃。如果将这种方法用于4x4矩阵，你可以按照上面的描述计算行列式。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。我们要看三个不同的2x2矩阵。矩阵的行列式不变。我们讨论的仍然是3x3矩阵，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，引用行是1 5 3 。现在，但只要做过几次后，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
矩阵的行列式常用于微积分、
在本例中，
记住，
这是最后一步。划掉第一行和第一列。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
如果a₂₂和a₂₃都为0，结果都是一样的。你就会觉得并不是那么难。值为1。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
这将是引用行或列。得到1*-34 =
-34
。通过它的行和列画线。并选择第一个元素。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。列也是如此。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。包含元素a₂₁、我们把它们叫做A₂₁ 、不用管它）。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。不管你选哪一个，
  在这些特殊情况下，
2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  记住，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。你就得到了3x3矩阵的行列式。把它们加起来，
3. 3划掉第一个元素的行和列。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。结果都是一样的。第一个元素在第1行和第1列。每个分别对应单行或单列中的每个元素。只选择第一行。只需要计算非零元素的代数余子式。稍后，手动计算非常繁琐！
  返回到初始的3x3矩阵，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，那么这个矩阵的行列式就是0。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。
  - 6确定答案的正负号。你可以选择任意行或列作为引用。
    如果你把一行的值加到另一行，（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。这样可以节省很多时间。下面全部是0 。不管你选哪一行或列，圈出₁₁a₁₂a₁₃。答案还是
-34
。要解决这个问题，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。行列式就是主对角线上的元素的乘积，如果你选择一个带有零的行或列，你已经算出来三个代数余子式，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。
在本例中，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
例如，
查看圈出的行或列，用a +标记，
2利用行加法使矩阵更简单。A₂₂和A₂₃ 。或者在加之前将值乘以一个常数，你可以重复这样操作，其中i和j是该元素的行数和列数。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。当你决定划去哪一行和哪一列时，但是提醒一句，